作业辅导网1.高二数学(文)综合练习(寒假作业)第19题
设数列{an}:k,kq,kq^2,kq^3。.
S1:k
S3:k(1+q+q^2)
S2:k(1+q)
S1,S3,S2成等差数列，则：
2S3=S1+S2
2k(1+q+q^2)=k+k(1+q)
2+2q+2q^2=2+q
q(2q+1)=0
q=-1/2 (q=0舍去)
a1-a3=3，则：
k-kq^2=3/4k=3
k=4
故：Sn=a1(1-q^n)/(1-q) =4[1-(-1/2)^n]/(1+1/2)=8/3[1-(-1/2)^n]
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